Percentiler eller normalfördelade testpoäng

Testpoäng måste anges i förhållande till en normgrupp; annars kan de inte tolkas. Det är åtminstone den dominerande uppfattningen. (Det finns ett alternativ som jag ska återkomma till senare, men här är det normgruppstolkningen som gäller.)

Ett vanligt sätt att beräkna normerade testpoäng är stanine. Denna metod anpassar data till en normalfördelning och delar upp data i nio lika stora steg. Man antar att man på det sättet får en intervallskala för den underliggande testdimensionen. Möjligen kan det anses att det är ett antagande som är osannolikt, men eftersom normalfördelningar ofta är goda approximationer till psykologiska data är det ett rimligt antagande. Dessutom är testpoängen medelvärden av många observationer vilket gör det ännu troligare att en normalfördelning passar data bra. Stanine är antagligen lätta att förstå och nio steg är inte fler än att man kan hålla reda på dem. Människors kognitiva system klarar sällan mer än 7-9 steg om man inte har särskilda hjälpmedel.

Percentiler är emellertid populära inom testområdet. Percentilpoängen säger hur stor andel av normgruppen som ligger under en viss persons testresultat. Det är ett begrepp som är ganska svårt att förstå. Variationen i 99 steg, från 1 till 99 är dessutom alldeles för fingraderad. Vidare är percentilpoängen rektangulärt fördelad; sådana fördelningar är mycket ovanliga i psykologiska data (om man inte tvingar in dem i den kostymen).

Relationen mellan normalfördelad testpoäng och percentilpoäng visas i bilden. Som synes är den inte linjär i extremerna. Det betyder att vikten av en skillnad i området för låga eller höga percentilvärden underskattas, om vi antar att normalfördelning är rimligare än rektangulär fördelning som beskrivning av den underliggande psykologiska dimensionen.

Det finns alltså minst fyra skäl till att välja stanine framför percentiler vid beskrivning av normerade testresultat:

1. Normalfördelning är en rimligare approximation än rektangulär fördelning.

2. Stanine är mera realistisk beskivning av data än percentiler med tanke på människors förmåga att hantera antalet skalsteg (9 i stället för 99).

3. Percentilbegreppet är svårt att förstå för dem som inte har specialkunskaper i statistik och psykometrik.

4. Percentiler gör att man fäster alldeles för liten vikt vid skillnader i områdena med låga och höga värden.